電路或系統(tǒng)由多種元件或子系統(tǒng)構(gòu)成，每個元件或子系統(tǒng)都有誤差，所有的誤差糾纏在一起使整個電路系統(tǒng)形成總體誤差。一般設(shè)計都是首先給定系統(tǒng)的總體誤差(宏觀誤差)，要求設(shè)計者合理分配各個元件及子系統(tǒng)的局部誤差，從而滿足宏觀輸出誤差要求。

　　【思路】如果是設(shè)計簡單電路，由于涉及的元件數(shù)量很少，可變參數(shù)也較少，因此可以隨機(jī)選取元件參數(shù)和誤差范圍，設(shè)置若干可調(diào)元件進(jìn)行微調(diào)，最終可達(dá)到設(shè)計要求。但是，如果電路的規(guī)模較大，涉及的元件種類和數(shù)量很多，用上面的隨機(jī)微調(diào)方法進(jìn)行設(shè)計將變得非常吃力，甚至很難獲得設(shè)計要求的總體精度。因此，可在方案的紙面設(shè)計(或概念設(shè)計、抽象設(shè)計、理論設(shè)計)階段，使用一些巧妙且高效的數(shù)學(xué)方法對誤差進(jìn)行預(yù)估、預(yù)控。主要的誤差分配方法有：最壞電路情況分析法( Worst Circult Condition Analysis，首字母簡稱WCCA)，偏微分法，蒙特卡洛分析法，仿真軟件參數(shù)掃描法。本文主要介紹前兩種方法，后兩種方法因涉及到具體的專業(yè)軟件的使用，今后有機(jī)會再撰文探討。

　　【最壞電路情況分析法】將影響電路整體精度的所有因素按最壞、最極端的誤差考慮，使最終誤差不超過設(shè)計允許的誤差范圍。下圖1是典型的電阻分壓或取樣電路，下面按最壞情況分析法給兩個電阻分配精度，要求：分壓比為1/2，即Uo/Ui=1/2，分壓精度不低于±2.5%。

　　顯然，Uo=Ui*R2/(R1+R2)=Ui*/(R1/R2+1)，因Uo/Ui=1/2，故R1=R2，不妨設(shè)標(biāo)稱值R1=R2=R。從式中分母R1/R2+1可看出：當(dāng)R1取最大正誤差R+ΔR(阻值上限)，R2取最大負(fù)誤差R-ΔR(阻值下限)時，Uo最小;反之，當(dāng)R1取最大負(fù)誤差R-ΔR(阻值下限)，R2取最大正誤差R+ΔR(阻值上限)時，Uo最大?？傻玫剑?/p>

　　Uo/Ui=1/(R1/R2+1)=1/[(R+ΔR)/(R-ΔR)+1]>(1-2.5%)*1/2=0.4875，進(jìn)一步整理得到ΔR<2.5%R。

　　Uo/Ui=1/(R1/R2+1)=1/[(R-ΔR)/(R+ΔR)+1]<(1+2.5%)*1/2=0.5125，進(jìn)一步整理同樣得到ΔR<2.5%R。

　　綜上分析計算，R1與R1誤差為2.5%即可使分壓比精度不低于±2.5%，落在區(qū)間[0.4875,0.5125]內(nèi)。舉例：如果Ui=5V，那么Uo的分布區(qū)間為5*[0.4875,0.5125]，即[2.4375,2.5625]。

　　【偏微分法】例舉：熱敏電阻將溫度T轉(zhuǎn)變?yōu)樽柚礡，阻值變化經(jīng)經(jīng)放大電路(比如差分放大)轉(zhuǎn)換為電壓信號U，電壓信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，以方程表示如下：

　　R=R0+A*T，U=B*R，其中R0為熱敏電阻在0℃時的基準(zhǔn)阻值，T為溫升，A為溫度系數(shù)，R為溫升T后的阻值，B電阻-電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)。

　　假設(shè)R0=1k，A=10，B=20，溫升T最大為50℃，要求電壓誤差ΔU≤0.1V，即確定合適的A，B值(選合適的熱敏電阻)。

　　U=B*R=B*(R0+A*T)=B*(1+50A)=B+50AB

　　上式兩邊對A，B兩個變量取偏導(dǎo)數(shù)，

　　ΔU=(dU/dA) ΔA+(dU/dB) ΔB= 50B*ΔA+(1+50A)ΔB=50B*ΔA+ΔB+50A*ΔB=1000ΔA+501ΔB≤0.1V

　　從上式最右邊可知，影響電壓信號誤差 ΔU的因素有：ΔA，ΔB，按工程實際要求選取合適的ΔA，ΔB，便可使ΔU≤0.1V，比如：ΔA=5*10^(-5)，ΔB=9*10^(-5)。