帶你理解運(yùn)算放大器

　　對(duì)于運(yùn)放的使用，存在著一些經(jīng)典常用的應(yīng)用電路，這個(gè)其實(shí)網(wǎng)絡(luò)上已經(jīng)有大量的文章做記錄總結(jié)了，作為電子工程師必備的知識(shí)，我自己也覺(jué)得有必要用一篇文章來(lái)做個(gè)記錄總結(jié)。

　　本文的電路分析都是基于上面推薦博文來(lái)進(jìn)行的，如果有朋友不懂為什么還望先查看上面的博文《帶你理解運(yùn)算放大器》。

　　我是矜辰所致，全網(wǎng)同名，盡量用心寫(xiě)好每一系列文章，不浮夸，不將就，認(rèn)真對(duì)待學(xué)知識(shí)的我們，矜辰所致，金石為開(kāi)!

　　一、電壓跟隨器

　　電壓跟隨器，電路圖如下：

　　電路分析：

　　(本文所有的運(yùn)放電路分析， V+ 表示運(yùn)放同向輸入端的電壓，V- 表示反向輸入端的電壓 。)

　　Vout = V- ≈ V+ = Vin

　　? Vout ≈ Vin

　　1.1 電壓跟隨器反饋電阻需不需要?

　　在上面的電壓跟隨器示例中，我畫(huà)上了一個(gè)反饋電阻 R99，大家在學(xué)習(xí)的運(yùn)放的時(shí)候，可能很多地方也會(huì)提一下這個(gè)反饋電阻，很多地方會(huì)說(shuō)可加可不加，效果一樣。

　　電阻需不需要加：

　　但是本文這里個(gè)人建議使用電壓跟隨的的時(shí)候反饋電阻要加上!

　　至于原因，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是可以防止干擾，讓電路更穩(wěn)定。

　　電阻需要加多大：

　　幾百歐姆 到 10K 之內(nèi)。

　　二、反向比例電路

　　2.1 反向比例基本電路

　　最簡(jiǎn)單的反向比例運(yùn)放電路，如下圖：

　　分析：

　　V+ 接 GND

　　? V- ≈ V+ = 0

　　R1 和 R99 上電流一樣：

　　? ( Vin - V- ) / R1 = ( V- - Vout ) / R99

　　? Vin / R1 = - Vout / R99

　　? Vout = - (R99 / R1)* Vin

　　運(yùn)放的對(duì)稱(chēng)性說(shuō)明

　　在上圖中有一個(gè) Rx 稱(chēng)之為直流平衡電阻， 實(shí)際設(shè)計(jì)的時(shí)候電阻大小應(yīng)滿足公式：

　　Rx = R1 // R99

　　簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)為了使內(nèi)部的差分放大器盡量處于平衡狀態(tài)，提高電路的共模抑制比和減小零漂。

　　所以在本文后面電路的介紹時(shí)候，都會(huì)按照這個(gè)原則。

　　2.2 T型反饋網(wǎng)絡(luò)

　　其實(shí) T 型反饋和上面反向比例基本電路一樣，只不過(guò)多加了一個(gè)簡(jiǎn)單電路分析的工作而已，這個(gè)以前在筆記本上，那也記錄一下把。

　　分析：

　　這個(gè)電路有必要把電流流向標(biāo)注一下，如下圖：

　　V+ 接 GND

　　? V- ≈ V+ = 0

　　R1 和 R98 上電流一樣：i1 = i98

　　? ( Vin - V- ) / R1 = ( V- - Vx ) / R98

　　? Vin / R1 = - Vx / R98

　　? Vx = - (R98 / R1) Vin

　　R99 上的電流 = R98 上的電流 + R97 上的電流

　　? i99 = i98 + i97

　　?(Vx - Vout)/ R99 = (V- - Vx) / R98 + (0 - Vx) / R97

　　其中 V- = 0， 再把 Vx 代入公式

　　? Vx/R99 - Vout/R99 = -Vx/R98 - Vx/R97

　　?- R98 * Vin / R1 * R99 - Vout / R99 = R98 * Vin / R1 * R98 + R98 * Vin / R1 * R97

　　?- Vout / R99 = Vin / R1 + R98* Vin / R1 * R97 + R98 * Vin / R1 * R99

　　?- Vout / Vin = R99 / R1 + R98 * R99 / R1 * R97 + R98 / R1

　　? Vout = - Vin * ( R99 / R1 + R98 * R99 / R1 * R97 + R98 / R1)

　　算死我了 = =!后面的電路不這么算了，直接給出最終結(jié)果把，因?yàn)楹芏喽际墙?jīng)典的電路，自己不需要過(guò)多的算，大家應(yīng)用起來(lái)也能找到最終的公式。

　　上面的分析我只是用了一種計(jì)算方式，這里推薦一篇博文，關(guān)于 T 型反饋網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法：

　　運(yùn)算放大器的應(yīng)用之：T形電阻網(wǎng)絡(luò)公式的三種推導(dǎo)方法

　　T 型反饋網(wǎng)絡(luò)的用途：

　　為了避免一味的增加反饋電阻而導(dǎo)致的干擾，使用 T 型網(wǎng)絡(luò)可以在不增加反饋電阻的情況下保證放大倍數(shù)，其實(shí)就是增加放大倍數(shù)的另外一種辦法，增加反饋電流。

　　三、同向比例電路

　　同向比例電路也是比較簡(jiǎn)單的常用的基本電路之一，電路如下：

　　分析：

　　V+ = Vin

　　R1 和 R99 電流相等：

　　? (Vout - V-) / R99 =( V- - 0) / R1

　　? Vout = R99 * V- / R1 + V-

　　? Vout = [1 + (R99 / R1)]Vin

　　.

　　Rx = R1 // R99

　　3.1 同向比例與反向比例的對(duì)比

　　既然同向比例運(yùn)算電路也值么好算，而且還不用取反，那么為什么還需要反向比例運(yùn)放電路呢?

　　這就不得不說(shuō)一下他們各自的特點(diǎn)：

　　同向比例電路的優(yōu)點(diǎn)：

　　輸入阻抗高，對(duì)輸入信號(hào)的干擾很小，信號(hào)源內(nèi)阻的影響基本上可以忽略不計(jì)，典型應(yīng)用作為電壓跟隨器使用

　　缺點(diǎn)：

　　容易產(chǎn)生自激振蕩，輸入端有一定的共模電壓，這個(gè)共模電壓是我們不想要的，使用時(shí)候需要運(yùn)放具有較高的共模抑制比。

　　反向比例電路的優(yōu)點(diǎn)：

　　輸入電壓為零，因?yàn)檫\(yùn)放輸入的共模電壓越小越好，反向比例只存在差模信號(hào)，抗干擾能力強(qiáng) 。

　　缺點(diǎn)：

　　輸入阻抗小，那么信號(hào)源的內(nèi)阻就不能忽略。

　　當(dāng)需要較大的放大倍數(shù)時(shí)，在反饋電阻不變的情況下(因?yàn)榉答侂娮枰膊皇窃酱笤胶?輸入電阻就要選擇的更小，信號(hào)源的內(nèi)阻就越不能忽略，對(duì)輸出的影響就越大。

　　四、加減運(yùn)算電路

　　上面幾個(gè)電路是運(yùn)放最基礎(chǔ)最常用的電路，接下來(lái)也是一些常用電路，但是博主自己一般來(lái)說(shuō)用得都比較少，所以我們這里目前只做基礎(chǔ)記錄，后期用到的時(shí)候再來(lái)詳細(xì)的分析。

　　4.1 反向求和電路

　　分析：

　　R1上的電流 + R2電流 + R3 電流 = R99 電流：

　　? (V- - Vout) / R99 =( Vin1 - V-) / R1 + ( Vin2 - V-) / R2 + ( Vin2 - V-) / R3

　　? - Vout / R99 = Vin1 / R1 + Vin2 / R2 + Vin3 / R3

　　? Vout = - R99 * (Vin1 / R1 + Vin2 / R2 + Vin3 / R3)

　　.

　　Rx = R1 // R2 // R3 // R99

　　.

　　假如 R99 = R1 = R2 = R3

　　? Vout = -(Vin1 + Vin2 +Vin3)

　　4.2 同向求和電路

　　分析：

　　這里暫時(shí)不分析了，自己一點(diǎn)一點(diǎn)算發(fā)現(xiàn)好費(fèi)時(shí)間也好累 = =!包括本文后續(xù)的電路也只是記錄

　　容我展緩一下，這里記錄一下

　　Vout = ( Ra // Rb // Rc // Rx / R1 // R99)* R99 * ( Vin1 / Ra + Vin2 / Rb + Vin3 / Rc)

　　.

　　如果 Ra // Rb // Rc // Rx = R1 // R99 ，根據(jù)我們上面的運(yùn)放對(duì)稱(chēng)性說(shuō)明，一般都會(huì)這么設(shè)計(jì)

　　所以 Vout = R99 * ( Vin1 / Ra + Vin2 / Rb + Vin3 / Rc)

　　再假設(shè)， R99 = Ra = Rb = Rc

　　? Vout = Vin1 + Vin2 +Vin3

　　4.3 加減電路

　　既然上面有加法，減法，下面看一個(gè)加減法在一起的電路：

　　分析：

　　記錄：

　　運(yùn)放的對(duì)稱(chēng)性

　　? R1 // R2 // R99 = R3 // R4 // Rx

　　. 結(jié)果

　　Vout = R99 * ( Vin3 / R3 + Vin4 / R4 - Vin1 / R1 - Vin2 / R2)

　　五、積分電路

　　積分電路其實(shí)很有用途，以后還回來(lái)詳細(xì)的補(bǔ)充說(shuō)明，本次就先淺淺記錄一下：

　　分析：

　　記錄：

　　電容上的電壓等于流過(guò)其電流的積分

　　Vout = - 1 / C ∫ i5 dt

　　C5 電流 和 R1 電流相等

　　? i5 = i1 = Vin / R

　　? Vout = - (1 / RC ) ∫ Vin dt

　　.

　　Vout = - (1 / RC) * Vin對(duì)時(shí)間 t 的積分

　　積分電路的用途：

　　將方波變成三角波

　　去除高頻干擾

　　移相

　　在模數(shù)轉(zhuǎn)換中，將電壓量變?yōu)闀r(shí)間量

　　在使用積分電路的時(shí)候，為了防止低頻信號(hào)增益過(guò)高，常在電容上并聯(lián)一個(gè)電阻。

　　六、微分電路

　　微分電路就是把積分電路的 RC 調(diào)換位置：

　　分析：

　　記錄：

　　Vout = - R * C * d Vin / dt

　　.

　　乘積 R C 稱(chēng)為微分器的時(shí)間常數(shù)

　　負(fù)號(hào)表示輸入和輸出之間存在 180° 的相移

　　說(shuō)明：

　　微分電路對(duì)高頻噪聲特別敏感

　　微分電路的用途：

　　微分電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，主要用于脈沖電路、模擬計(jì)算機(jī)和測(cè)量?jī)x器中。

　　結(jié)語(yǔ)

　　本文也算是把老早筆記本上記錄的一些常用運(yùn)放電路給記錄了一下，也加上了一些細(xì)節(jié)說(shuō)明。

　　因?yàn)闀r(shí)間和精力問(wèn)題，后面的一些電路主要以記錄為主，也沒(méi)有真正的去研究計(jì)算，前面的一些電路我真的是用筆在草稿紙上一點(diǎn)一點(diǎn)算的，累死我了 = =!

　　經(jīng)?？次椅恼碌男』锇槎贾?，我的文章會(huì)隨著自己新發(fā)現(xiàn)或者新認(rèn)知保持著更新。