運(yùn)用基爾霍夫定律分析電路，需要列寫(xiě)大量的KCL 與 KVL方程，求解過(guò)程非常麻煩。要解決該問(wèn)題，就需要使用到回路電流法(只需要列寫(xiě)KVL 方程)和結(jié)點(diǎn)電壓法(只需要列寫(xiě)KCL方程)，以及局部電路的等效變換。

　　例如對(duì)于下圖所示的電路，因?yàn)閾碛?3 個(gè)網(wǎng)孔，所以需要列寫(xiě) 3 個(gè) KVL 方程;除此之外，還擁有 4 個(gè)結(jié)點(diǎn)，所以需要再列寫(xiě) 3 個(gè) KCL 方程。換而言之，總計(jì)需要列寫(xiě) 6 個(gè)方程，整個(gè)求解過(guò)程比較繁瑣。

　　但是如果采用回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法，則只需要列寫(xiě)3 個(gè)方程就可以完成求解。

　　回路電流法

　　基于 KVL 定律列寫(xiě)

　　下圖所示的這個(gè)電路共計(jì)擁有 3 條支路，因而需要列寫(xiě)出 3 個(gè)方程，從而求解出 3 個(gè)支路電流。

　　首先，需要列寫(xiě)一個(gè) KCL 方程：

　　然后，將 KVL方程組進(jìn)行合并同類項(xiàng)，就可以得到如下的推導(dǎo)過(guò)程：

　　觀察就可以發(fā)現(xiàn)，可以將方程劃分為自阻、互阻、右端電源項(xiàng)

　　三個(gè)部分，從而就可以快速的列寫(xiě)出回路電流方程?；芈冯娏鞣匠痰谋举|(zhì)是列寫(xiě)KVL方程，即回路當(dāng)中所有支路電壓的代數(shù)和等于零，每個(gè)回路上面產(chǎn)生電壓的因素包括如下三個(gè)方面：

　　回路電源上的電壓，即右端電源項(xiàng);

　　回路電流在本回路電阻(自阻)上產(chǎn)生的電壓，即自阻項(xiàng);

　　回路電流在與相鄰回路共有的電阻(互阻)上產(chǎn)生的電壓，即互阻項(xiàng);

　　例如對(duì)于下面這個(gè)電路，采用基于自阻與互阻的方法列寫(xiě)KVL 方程就可以得到：

　　結(jié)點(diǎn)電壓法

　　基于 KCL 定律列寫(xiě)

　　下圖所示的電路擁有 3 個(gè)網(wǎng)孔，因而需要列寫(xiě) 3 個(gè) KVL 方程。除此之外，還擁有 3 個(gè)結(jié)點(diǎn)，因而還需要列寫(xiě) 2 個(gè) KCL 方程，共計(jì)需要列寫(xiě) 5 個(gè)方程。方程當(dāng)中待求的未知數(shù)為 5 個(gè)支路電流，方程的列寫(xiě)與求解過(guò)程都會(huì)比較繁瑣。而采用結(jié)點(diǎn)電壓法，把未知量由支路電流改為結(jié)點(diǎn)電壓，可以將5 個(gè)方程數(shù)量減少至 2 個(gè)。

　　總結(jié)

　　回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法的主旨是減少方程數(shù)量，簡(jiǎn)化求解過(guò)程;

　　回路電流自動(dòng)滿足 KCL定律，因而無(wú)需再列寫(xiě) KCL方程;回路電流法的本質(zhì)是對(duì)回路(通常會(huì)選擇網(wǎng)孔)列寫(xiě)KVL 方程;

　　結(jié)點(diǎn)電壓自動(dòng)滿足 KVL定律，因而無(wú)需再列寫(xiě) KVL方程;結(jié)點(diǎn)電壓法的本質(zhì)是對(duì)非參考結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL 方程;

　　等效變換的作用是對(duì)電路局部進(jìn)行簡(jiǎn)化;對(duì)于外電路而言，等效變換之后的端口電壓和電流不變;

　　相比于回路電流法，結(jié)點(diǎn)電壓法還具有如下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)，因而更加推薦在電路分析過(guò)程當(dāng)中使用：

　　結(jié)點(diǎn)電壓的概念相比于回路電流更加容易理解;

　　標(biāo)記參考結(jié)點(diǎn)要比標(biāo)記回路電流更加容易，并且不會(huì)讓電路圖顯得凌亂;

　　回路電流法無(wú)需列寫(xiě) KCL方程，結(jié)點(diǎn)電壓法無(wú)需列寫(xiě) KVL方程。實(shí)際求解電路時(shí)，KVL 方程數(shù)量一定大于或者等于KCL方程數(shù)量，致使結(jié)點(diǎn)電壓法省略列寫(xiě)的方程數(shù)量，一定大于或等于回路電流法省略列寫(xiě)的方程數(shù)量，因而在電路分析過(guò)程當(dāng)中更加推薦使用結(jié)點(diǎn)電壓法;